アルバイトとパートの違いには明確な区別はありませんが、アルバイトは「短期間労働」、パートは「短時間労働」と考えると分かり易い

アルバイトとパートに違いはあるの？-質問集一覧集

Q.アルバイトとパートって何か違いがあるの？

A.明確な区別はありません。アルバイトは短期間労働、パートは短時間労働

パート	各種健康保険・有給などは正社員と同じ待遇を与えられている労働時間は正社員より短い（短時間労働）
アルバイト	一時的に雇用される労働者（短期間労働）

今日においては明確なアルバイトとパートの違いはなくなっています。

アルバイトで採用されたとしても、所定の労働時間をこなせば各種保険や有給などがつきます。

現在では職種や募集する年齢層や行う業務の職種・採用期間や勤務時間により「アルバイト」「パート」と募集の告知をかけている場合が多いようです。

パート	一定期間以上の継続的な勤務を希望し正社員と同じような業務をこなすもので継続的に仕事が出来る主婦や、学校を卒業した社会人が対象（例）カウンター業務、事務業務、接客販売など
アルバイト	ある特定の期間の勤務を希望し、簡単な仕事のお手伝いをしてもらうもので、高校生や大学生などの学校卒業後に辞める可能性が高い人が対象（例）郵便局の年賀状配達、年末の倉庫仕分けなどの一時的なもの（例）喫茶店でのウェイター・ウェイトレス、新聞配達など

現状では「パート」「アルバイト」ではハッキリとした違いや区別はありません。
便宜的に上記のニュアンスで使われている場合が多いと思います。